Materi Matkul Matematika SD

HAKIKAT MATEMATIKA

DAN MATEMATIKA SEKOLAH

A.    Hakikat Matematika

Hakikat matematika artinya menguraikan apa sebenarnya matematika itu, baik ditinjau dari arti kata matematika, karakteristik matematika sebagai suatu ilmu, maupun peran dan kedudukan matematika diantara cabang ilmu pengetahuan serta manfaatnya.

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di SD. Seorang guru SDyang akan mengajarkan matematika kepada siswanya, hendaklah mengetahui danmemahami objek yang akan diajarkannya, yaitu matematika. Untuk menjawab pertanyaan “Apakah matematika itu ?”tidak dapat dengan mudah dijawab.Hal ini dikarenakan sampai saat ini belum ada kepastian mengenai pengertian matematika karenapengetahuan dan pandangan masing-masing dari para ahli yang berbeda-beda. Ada yangmengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika merupakan bahasa simbol, matematika adalah bahasa numerik, matematika adalah ilmu yang abstrak dandeduktif, matematika adalah metode berpikir logis,  matematika adalah ilmu yang mempelajarihubungan pola, bentuk dan struktur, matematika adalah ratunya ilmu dan juga menjadi pelayanilmu yang lain.

B.     Pengertian Matematika

Kata matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya diambil dariperkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari.Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir). Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar).

Menurut  Kamus Bahasa Indonesia matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan untuk menyelesaikan masalah mengenai bilangan.

Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam  dunianya secara empiris. Kemudian pengalaman itu diproses di dalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampai terbentuk konsep-konsep matematika, supaya konsep-konsep matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa matematika atau notasimatematika yang bernilai global (universal). Konsep matematika didapat karena proses berpikir, karena itu logika adalah dasar terbentuknya matematika.

Pada awalnya cabang matematika yang ditemukan adalah Aritmatika atau Berhitung, Aljabar, Geometri setelah itu ditemukan Kalkulus, Statistika, Topologi, Aljabar Abstrak, AljabarLinear, Himpunan, Geometri Linier, Analisis Vektor,dll.

Beberapa Definisi Para Ahli Mengenai Matematika antara lain :

1.      Johnson dan Rising dalam Russefendi (1972)

Matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis,matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat,jelas dan akurat representasinya dengan simbol dan  padat, lebih berupa bahasa simbolmengenai ide daripada mengenai bunyi. Matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat dalam teori-teori dibuatsecara deduktif berdasarkan kepada unsuryang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teoriyang telah dibuktikan kebenarannya adalah ilmu tentang keteraturan pola atau ide, dan  matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan keharmonisannya.

2.      Kline (1973)

Matematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.

3.      James dan james (1976).

Matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya.Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis dan geometri.Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwamatematika terbagi menjadi empat bagian yaitu aritmatika, aljabar, geometris dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika.

4.      Russeffendi ET (1980)

Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran.

5.      Reys - dkk (1984)

Matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.

6.      Russefendi (1988 : 23)

Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang  tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif.

7.      Soedjadi (2000:11)

Matematika adalah pengetahuan eksak  dengan objek  abstrak  meliputi  konsep, prinsip, dan operasi yang berhubungan dengan bilangan.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan untuk menyelesaikan masalah mengenai bilangan dengan objek abstrak yang diatur secara logis yang didapat dengan berpikir.

C.    Karakteristik matematika

Sedikitnya matematika itu memiliki 6 karakteristik (ciri khusus), yaitu:

1.      Memiliki objek kajian yang abstrak

Semua objek kajian dalam matematika adalah abstrak atau objek pikiran atau objek mental. Objek-objek itu meliputi:

(a) fakta

(b) konsep

(c) operasi/ relasi/ skill dan

(d) prinsip

Dari objek-objek dasar itu kemudian disusun suatu pola dan struktur matematika.

a)      Fakta

Fakta adalah konvensi-konvensi (kesepakatan-kesepakatan) yang diungkapkan dengan simbol (notasi) tertentu.

b)      Konsep (yang berkaitan erat dengan definisi)

Konsep adalah idea abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan objek-objek tertentu, apalah merupakan contoh atau bukan contoh dari idea tersebut.

Dalam matematika terdapat tiga macam definisi, yaitu:

1.      Definisi analitis

Adalah definisi yang menyebutkan genus proksimum atau genus terdekat dan deferensia spesifika atau pembeda khususnya)

2.      Definisi genetic

Adalah definisi yang menyebutkan proses terjadinya

3.      Definisi dengan rumus

Adalah definisi yang dinyatakan dalam bentuk rumus.

c)      Operasi yang merupakan suatu fungsi (relasi khusus).

Operasi adalah suatu aturan untuk memperoleh elemen tunggal, dari satu atau lebih elemen yang diketahui.

Contoh operasi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, perpangkatan, tambah lima dll (pada aljabar), gabungan, irisan, komplemen dll. (pada himpunan). Berdasarkan banyaknya unsur yang dioperasikan, dikenal adanya : operasi unair, operasi biner, operasi terner dsb Bila yang ditekankan adalah keterampilannya, operasi ini sering disebut skill.

d)     Prinsip

Prinsip adalah gabungan beberapa objek matematika (fakta atau konsep) yang dihubungkan dengan relasi atau operasi tertentu. Prinsip dalam matematika dapat berupa: aksioma, lemma, teorema (dalil) dan sifat.

2.      Bertumpu pada kesempatan

Kesepakatan yang amat mendasar dalam matematika adalah:

a.       Aksioma/postulat/asumsi/pernyataan pangkal (yang tidak perlu dibuktikan)

Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar-putarnya argumentasi dalam pembuktian (cinculus in pro bando). Beberapa aksioma dapat membentuk suatu sistem aksioma yang selanjutnya dapat menurunkan berbagai teorema. Dalam aksioma tentu terdapat konsep primitif tertentu dan dari satu atau lebih konsep primitif dapat dibentuk konsep baru melalui pendefinisian. (Penjelasan lebih lanjut pada Sistem dan Struktur Matematika).

b.      Konsep primitive/ undefined terms/ pengertian pangkal (yang tidak perlu didefinisikan) Konsep primitive diperlukan  untuk menghindarkan berputar-putar dalam pendefinisian (cincolus in definiando).

3.      Berpola pikir deduktif (dari hal yang bersifat umum diterapkan ke hal yang bersifat khusus)

Dalam matematika sebagai “ ilmu “ hanya diterima pola pikir deduktif dalam bentuk sederhana maupun kompleks. Tidak dibenarkan membuktikan kebenaran suatu teorema/ dalil secara induktif (dari hal yang bersifat khusus diarahkan ke hal yang bersifat umum). Memang benar banyak teorema dalam matematika ditemukan secara induktif (seperti Teorema Pytagoras), namun untuk dimasukkan ke dalam struktur matematika setelah ia dapat dibuttikan secara deduktif.

Contoh deduktif sederhana:

·     Ketika seorang anak SD yang baru menerima pelajaran di sekolah tentang persegi panjang, kemudian ia bisa menunjuk model-model benda yang berbentuk persegi panjang.

·     Pembuktian Jumlah besar susut-sudut segitiga = 180 derajat, melalui besar sudut lurus dan sifat sudut-sudut: di antara garis-garis sejajar. 

Contoh – Contoh Teorema untuk dibuktikan secara deduktif tidak sederhana:

·         Jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan genap

·         A U B = B U A

4.      Memiliki Simbol Yang Kosong Dari Arti

Rangkaian simbol-simbol dalam matematika dapat membentuk suatu model matematika, yang dapat berupa: persamaan, pertidaksamaan, bangun geometri tertentu dan sebagainya.Huruf-huruf yang digunakan dalam model persamaan, misalnya : “x+y = z” belum tentu berarti bilangan, demikian juga tanda “+“ belum tentu berarti operasi tambah dalam bilangan, namun tergantung dari permasalahan yang menyebabkan terbentuknya model itu.Kosongnya arti simbol maupun tanda dalam model matematika itu justru memungkinkan “intervensi” matematika kedalam  berbagai pengetahuan dan memungkinkan matematika memasuki medan garapan dari ilmu bahasa (liguistik)

5.      Memperhatikan Semesta Pembicaraan

Sehubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol dan tanda-tanda dalam matematika jelas bahwa dalam menggunakan matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa simbol itu dipakai, bila lingkup pembicaraan bilangan, maka simbol-simbol diartikan bilangan. Bila lingkup pembicaraannya transformasi maka simbol-simbol itu diartikan suatu transformasi. Lingkup pembicaraan itulah yang disebut semesta pembicaraan. Benar atau salahnya ataupun ada atau tidaknya penyelesaian suatu model matimatika ditentukan oleh semesta pembicaranya.

6.      Konsisten Dalam Sistemnya

Dalam matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang mempunyai kaitan  satu sama lain tetapi juga ada sistem yang dapat dipandang terlepas satu sama lain. Misal dikenal sistem - sistem aljabar, atau sistem - sistem geometri. Di dalam masing-masing sistem dan struktur itu berlaku  konsistensi (tidak boleh terdapat kontradiksi) baik dalam makna maupun dalam hal nilai kebenaranya.

D.    Kedudukan Matematika

1.      Matematika Adalah Ilmu Deduktif

Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena proses mencari kebenaran (generalisasi) dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan yang lain. Metode pencarian kebenaran yang dipakai adalah metode deduktif, tidak dapat dengan carainduktif. Pada ilmu pengetahuan alam adalah metode induktif dan eksperimen.

Walaupun dalam matematika mencari kebenaran itu dapat dimulai dengan cara induktif, tetapi seterusnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus dapat dibuktikan dengan cara deduktif. Dalam matematika suatu generalisasi dari  sifat, teori atau dalil itu dapat diterima kebenarannya sesudah dibuktikan secara deduktif.

Contoh dalam ilmu fisika, bila seorang melakukan percobaan (eksperimen) sebatang logamdipanaskan maka memuai dan dilanjutkan dengan logam-logam yang lainnya, dipanaskan ternyata memuai juga, maka ia dapat membuat kesimpulan (generalisasi) bahwa setiap logam yang dipanaskan itu dapat memuai. Generalisasi yang dibuat secara induktif tersebut dalam ilmu fisika dapat dibenarkan contoh dalam ilmu fisika di atas, pada matematika contoh-contoh seperti itu baru dianggap sebagai generalisasi jika kebenarannya dapat dibuktikan secara deduktif.

Berikut adalah beberapa contoh pembuktian dalil atau generalisasi pada matematika.Dalilatau generalisasi berikut dibenarkan dalam matematika karena sudah dapat dibuktikan secara deduktif.

Contoh 1

Bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil adalah bilangan genap.Misalnya kita ambil beberapa buah bilangan ganjil, baik ganjil positif, atau ganjil negatif yaitu 1, 3, -5, 7.

Dalil-dalil dan rumus matematika itu ditentukan secara induktif (eksperimen), tetapi begitu suatu dalil ditemukan maka generalisasi itu harus dibuktikan kebenarannya secara deduktif.

Pada pembelajaran matematika di SD pembuktian dengan cara deduktif masih sulit dilaksanakan. Karena itu siswa SD hanya melakukan eksperimen (metode induktif).Percobaan-percobaan inipun masih menggunakan benda-benda konkrit (nyata).Untuk pembuktian deduktifmasih sulit dilaksanakan karena pembuktian deduktiflebih abstrak dan menuntut siswa mempunyai pengetahuan-pengetahuan siswa yang sebelumnya.Contoh : Pada pembuktianbilangan ganjil ditambah ganjil sama dengan bilangan genap siswa harus sudah mengerti bilanganganjil, genap, bulat dan dapat menyelesaikan dalam bentuk umum bilangan-bilangan tersebut.

2.      Matematika Adalah Ilmu Terstruktur

Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan.Hal ini karena matematika dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan, kemudian unsur yang didefinisikan ke aksioma / postulat dan akhirnya pada teorema.Konsep-konsepmtematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistimatis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Oleh karena itu untuk mempelajari matematika, konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat, harus benar-benar dikuasai agar  dapat memahami topik atau konsepselanjutnya.

Dalam pembelajaran matematika guru seharusnya menyiapkan kondisi siswanya agar mampu menguasai konsep-konsep yang akan dipelajari  mulai dari yang sederhana sampai yang lebih kompleks.

Contoh seorang siswa yang akan mempelajari sebuah volume kerucut haruslah mempelajarimulai dari lingkaran, luas lingkaran, bangun ruang  dan akhirnya volume kerucut. Untuk dapat mempelajari topik volume balok, maka siswa harus mempelajari rusuk atau garis, titik sudut, sudut,bidang datar persegi dan persegi panjang, luas persegi dan persegi panjang, dan akhirnya volume balok.

Struktur matematika adalah sebagai berikut :

a.      Unsur-unsur yang tidak didefinisikan

Misal : titik, garis, lengkungan, bidang, bilangan dll.

Unsur-unsur ini ada, tetapi kita tidak dapat mendefinisikannya. Unsur-unsur yang didefinisikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan maka terbentuk unsur-unsur yang didefinisikan.

Misal : sudut, persegi panjang, segitiga, balok, lengkungan tertutup sederhana, bilangan ganjil, pecahan desimal, FPB dan KPK dll.

b.     Aksioma dan postulat

Dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan dan unsur-unsur yang didefinisikan dapat dibuatasumsi-asumsi yang dikenal dengan aksioma atau postulat.

Misal :

- Melalui 2 titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis.

- Semua sudut siku-siku satu dengan lainnya sama besar.

- Melalui sebuah titik hanya dapat dibuat sebuah garis yang tegak lurus kesebuah garis yang lain.

- Sebuah segitiga tumpul hanya mempunyai sebuah sudut yang lebih besar dari 90⁰

Aksioma tidak perlu dibuktikan kebenarannya tetapi  dapat diterima kebenarannya berdasarkan pemikiran yang logis.

^c.         Dalil atau Teorema

Dari unsur-unsur yangtidak didefinisikan dan aksioma maka disusun teorema-teorema atau dalil-dalil yang kebenarannya harus dibuktikan dengan cara deduktif.

Misal :

- Jumlah 2 bilangan ganjil adalah genap

- Jumlah ketiga sudut pada sebuah segitiga sama dengan 180⁰

^- Jumlah kuadrat sisi siku-siku pada sebuahsegitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miringnya.

3.      Matematika Adalah Ilmu Tentang Pola dan Hubungan

Matematika disebut sebagai ilmu tentang pola karenapada matematika sering dicari keseragaman seperti keterurutan, keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model yang merupkan representasinya untuk membuat generalisasi.

Misal :

Jumlah a bilangan genap selamanya sama dengan a²

Contoh :

a = 1 maka jumlahnya = 1 = 1²

Selanjutnya 1 dan 3 adalah bilangan-bilangan ganjilvjumlahnya adalah 4 = 2². Berikutnya 1, 3, 5, dan 7, maka jumlahnya adalah 16 = 4²dan seterusnya.

Dari contoh-contoh tersebut, maka dapat dibuat generalisasi yang berupa pola yaitu jumlah a bilangan ganjil yang berurutan sama dengan a².

Matematika disebut ilmu tentang hubungan karena konsep matematika satu dengan lainnya saling berhubungan.

Misalnya : Antara persegi panjang dengan balok, antara persegi dengan kubus, antara kerucut dengan lingkaran, antara 5 x 6 = 30 dengan 30 : 5 =6, antara 10²= 100 dengan  100 = 10.

Demikian juga cabang matematika satu dengan lainnyasaling berhubungan seperti aritmatika, aljabar, geometri, statistika, dan analisis.

4.      Matematika Adalah Bahasa Simbol

Matematika yang terdiri dari simbol-simbol yang sangat padat arti dan bersifat internasional. Padat arti berarti simbol-simbol matematika ditulisdengan cara singkattetapi mempunyai arti yang luas.

Misal :  = 3 , 3 + 5 = 8,  = 1 x 2 x 3

log 100 = 2 , cos, tg, sin, ∪, ∩, =, >, <

5.      Matematika sebagai Ratu dan Pelayan Ilmu

Matematika sebagai ratu ilmu artinya matematika sebagai alat dan pelayan ilmu yang lain. Banyak sekali cabang ilmu pengetahuanyang pengembangan teori-teorinya didasarkan pada pengembangan konsepmatematika. Sebagai contoh, banyak teori-teori dan cabang-cabang dari fisikadan kimia (modern) yang ditemukan dan dikembangkan melalui konsepkalkulus, khususnya tentang persamaan differensial. Contoh lain, teoriekonomi mengenai permintaan dan penawaran yang dikembangkan melaluikonsep fungsi dan kalkulus tentang differensial dan integral.Dari kedudukan matematika sebagai pelayan ilmu pengetahuan,tersirat bahwa matematika sebagai suatu ilmu yang berfungsi pula untukmelayani ilmu pengetahuan. Dapat dikatakan bahwa matematika tumbuh danberkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu dan sebagai penyediajasa layanan untuk pengembangan ilmu-ilmu yang lain pula.

E.     Kegunaan Matematika

1.      Matematika sebagai pelayan ilmu yang lain.

Banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika.

Contoh :

o   Penemuan dan pengembangan Teori Mendel dalam Biologi melalui konsep Probabilitas.

o   Perhitungan dengan bilangan imajiner digunakan untuk memecahkan masalah tentang kelistrikan.

o   Dengan matematika, Einstein membuat rumus yang dapat digunakan untuk menaksir jumlah energi yang dapat diperoleh dari ledakan atom.

o   Dalam ilmu pendidikan dan psikologi, khususnya dalam teori belajar, selain digunakan statistik juga digunakan persamaan matematis untuk  menyajikan teori atau model dari penelitian.

o   Dalam ilmu kependudukan, matematika digunakan untukmemprediksi jumlah penduduk dll.

o   Dalam seni grafis, konsep transformasi geometric digunakan untuk melukis mosaik.

o   Dalam seni musik, barisan bilangan digunakan untuk merancang alat musik.

o   Banyak teori-teori dari Fisika dan Kimia (modern) yang ditemukan dan dikembangkan melalui konsep Kalkulus.

o  Teori Ekonomi mengenai Permintaan dan Penawaran dikembangkan melalui konsep FungsiKalkulus tentang Diferensial dan Integral.

2.     Matematika digunakan manusia untuk memecahkan masalahnya dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh :

o   Memecahkan persoalan dunia nyata.

o  Mengadakan transaksi jual beli, maka manusia memerlukan proses perhitungan matematika yang berkaitan dengan bilangan dan operasihitungnya.

o   Menghitung luas daerah.

o   Menghitung jarak yang ditempuh dari suatu tempat ke tempat yang lain.

o   Menghitung laju kecepatan kendaraan.

o   Membentuk pola pikir menjadi pola pikir matematis, orang yangmempelajarinya kritis, sistimatis dan logis.

o   Menggunakan perhitungan matematika baik dalam pertanian, perikanan,perdagangan, dan perindustrian.

F.     Pengertian Matematika Sekolah

Matematika sekolah merupakan bagian dari matematika yang diajarkan di semua jenjang sekolah (SD/ MI, SMP/ MTs. dan SMA/ MA atau SMK/ MAK), bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan/ beroriantasi pada kepentingan pendidikan (disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa) dan perkembangan IPTEK.Dari pengertian itu menunjukkan bahwa terdapat beberapa perbedaan antara matematika sebagai ilmu dengan matematika sekolah dalam 4 hal yaitu dalam hal:

(a) teknik penyajian,

(b) pola pikir yang digunakan,

(c) keterbatasan semesta dan

 (d) tingkat keabstrakannya.

Beberapa perbedaan tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel Beberapa perbedaan matematika sebagai ilmu dengan matematika sekolah

Perbedaan dlm	Mat. Sbg Ilmu	Mat. Sekolah
Penyajian biasanya	Dimulai dari definisi/kadang aksioma – teorema – contoh – contoh	Dimulai dengan contoh-contoh yang terkait dengan realitas di sekitar siswa/ pemakaiannya, baru mengarah ke definisi, aksioma/sifat secara informal & secara berangsur-angsur menuju formal
Pola pikir yang digunakan	Murni deduktif – aksiomatik	Induktif – tapi harus mengarah ke deduktif
Semestanya	Tidak dibatasi	Dibatasi sesuai dengan tarap perkembangan berpikir siswa
Keabstra-kan materinya	Tetap abstrak	Diupayakan mulai dari konkrit – semi konkrit – semi abstrak - abstrak

G.    Peran Matematika Sekolah

Sesuai dengan tujuan diberikannya matematika di sekolah, kita dapat melihat bahwa matematika sekolah memegang  peranan sangat penting. Anak didik memerlukan matematika untuk memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.Misalnya, dapat berhitung, dapat menghitung isi dan berat, dapat mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, dapat menggunakan kalkulator dan komputer. Selain itu, agar mampu mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, membantu memahami bidang studi lain seperti fisika, kimia, arsitektur, farmasi, geografi, ekonomi, dan sebagainya, dan agar para siswa dapat berpikir logis, kritis, dan praktis, beserta bersikap positif dan berjiwa kreatif.Sebagai warga negara Indonesia yang berhak mendapatkan pendidikan seperti yang tertuang dalam UUD 1945, tentunya harus memiliki pengetahuan umum minimum.Pengetahuan minimum itu diantaranya adalah matematika.Oleh sebab itu, matematika sekolah sangat berarti baik bagi para siswa yang melanjutkan studi maupun yang tidak.

Bagi mereka yang tidak melanjutkan studi, matematika dapat digunakan dalam berdagang dan berbelanja, dapat berkomunikasi melalui tulisan/gambar seperti membaca grafik dan persentase, dapat membuat catatan-catatan dengan angka, dan lain-lain. Kalau diperhatikan pada berbagai media massa, seringkali informasi disajikan dalam bentuk persen, tabel, bahkan dalam bentuk diagram. Dengan demikian, agar orang dapat memperoleh informasi yang benar dari apa yang dibacanya itu, mereka harus memiliki pengetahuan mengenai persen, cara membaca tabel, dan juga diagram. Dalam hal inilah matematika memberikan peran pentingnya.

Sejalan dengan kemajuan jaman, tentunya pengetahuan semakin berkembang.Supaya suatu negara bisa lebih maju, maka negara tersebut perlu memiliki manusia-manusia yang melek teknologi.Untuk keperluan ini tentunya mereka perlu belajar matematika sekolah terlebih dahulu karena matematika memegang peranan yang sangat penting bagi perkembangan teknologi itu sendiri.Tanpa bantuan matematika tidak mungkin terjadi perkembangan teknologi seperti sekarang ini.

Namun demikian, matematika dipelajari bukan untuk keperluan praktis saja, tetapi juga untuk perkembangan matematika itu sendiri. Jika matematika tidak diajarkan di sekolah maka sangat mungkin matematika akan punah. Selain itu, sesuai dengan karakteristiknya yang bersifat hirarkis, untuk mempelajari matematika lebih lanjut harus mempelajari matematika level sebelumnya.Seseorang yang ingin menjadi ilmuawan dalam bidang matematika, maka harus belajar dulu matematika mulai dari yang paling dasar.

Jelas bahwa matematika sekolah mempunyai peranan yang sangat penting baik bagi siswa supaya punya bekal pengetahuan dan untuk pembentukan sikap serta pola pikirnya, warga negara pada umumnya supaya dapat hidup layak, untuk kemajuan negaranya, dan untuk matematika itu sendiri dalam rangka melestarikan dan mengembangkannya.

H.    Fungsi Matematika Sekolah

Fungsi matematika adalah sebagai media atau sarana siswa dalam mencapai kompetensi. Dengan mempelajari materi matematika diharapkan siswa akan dapat menguasai seperangkat kompetensi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu, penguasaan materi matematika bukanlah tujuan akhir dari pembelajaran matematika, akan tetapi penguasaan materi matematika hanyalah jalan mencapai penguasaan kompetensi. Fungsi lain mata pelajaran matematika sebagai: alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Ketiga fungsi matematika tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika sekolah.

Dengan mengetahui fungsi-fungsi matematika tersebut diharapkan kita sebagai guru atau pengelola pendidikan matematika dapat memahami adanya hubungan antara matematika dengan berbagai ilmu lain atau kehidupan. Sebagai tindaklanjutnya sangat diharapkan agar para siswa diberikan penjelasan untuk melihat berbagai contoh penggunaan matematika sebagai alat untuk memecahkan masalah dalam mata pelajaran lain, dalam kehidupan kerja atau dalam kehidupan sehari-hari. Namun tentunya harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa, sehingga diharapkan dapat membantu proses pembelajaran matematika di sekolah.

Siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui persamaan-persamaan, atau tabel-tabel dalam model-model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya.Bila seorang siswa dapat melakukan perhitungan, tetapi tidak tahu alasannya, maka tentunya ada yang salah dalam pembelajarannya atau ada sesuatu yang belum dipahami.Belajar matematika juga merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di antara pengertian-pengertian itu.

Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstraksi).Dengan pengamatan terhadap contoh-contoh diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu konsep.Selanjutnya dengan abstraksi ini, siswa dilatih untuk membuat perkiraan, terkaan, atau kecenderungan berdasarkan kepada pengalaman atau pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus (generalisasi). Di dalam proses penalarannya dikembangkan pola pikir induktif maupun deduktif. Namun tentu kesemuanya itu harus disesuaikan dengan perkembangan kemampuan siswa, sehingga pada akhirnya akan sangat membantu kelancaran proses pembelajaran matematika di sekolah.

Fungsi matematika yang ketiga adalah sebagai ilmu pengetahuan, oleh karena itu, pembelajaran matematika di sekolah harus diwarnai oleh fungsi yang ketiga ini.Sebagai guru harus mampu menunjukkan bahwa matematika selalu mencari kebenaran, dan bersedia meralat kebenaran yang telah diterima, bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan penemuan-penemuan sepanjang mengikuti pola pikir yang sah.

Dalam buku standar kompetensi matematika Depdiknas, secara khusus disebutkan bahwa fungsi matematika adalah mengembangkan kemampuan berhitung, mengukur, menurunkan rumus dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri. Metamatika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika, diagram, grafik, atau tabel.

I.       Tujuan Matematika Sekolah

Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional. Secara umum tujuan matematika sekolah dapat digolongkan menjadi :

                                 1.    Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian siswa.

                                 2.      Tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan memecahkan masalah dan menerapkan matematika.

Secara lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika dipaparkan pada buku standar kompetensi mata pelajaran matematika sebagai berikut:

1.      Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.

2.      Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

3.      Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

4.      Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

J.      Ruang Lingkup Matematika Sekolah

Pembelajaran matematika di sekolah diarahkan pada pencapaian standar kompetensi dasar oleh siswa.Kegiatan pembelajaran matematika tidak berorientasi pada penguasaan materi matematika semata, tetapi materi matematika diposisikan sebagai alat dan sarana siswa untuk mencapai kompetensi.Oleh karena itu, ruang lingkup mata pelajaran matematika yang dipelajari di sekolah disesuaikan dengan kompetensi yang harus dicapai siswa.

Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika yang dibakukan dan harus ditunjukkan oleh siswa sebagai hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika.Standar ini dirinci dalam kompetensi dasar, indikator, dan materi pokok, untuk setiap aspeknya.Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada aspek tersebut didasarkan menurut kemahiran atau kecakapan yang hendak ingin di capai.

Merujuk pada standar kompetensi dan kompetensi dasar yang harus dicapai siswa maka ruang lingkup materi matematika adalah aljabar, pengukuran dan geomerti, peluang dan statistik, trigonometri, serta kalkulus.

TEORI BELAJAR MATEMATIKA

1.        Teori Belajar Bruner

           Bruner yang memiliki nama lengkap Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi (1915) dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memberi dorongan agar pendidikan memberikan perhatian pada pentingnya pengembangan berfikir. Bruner banyak memberikan pandangan mengenai perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar, atau memperoleh pengetahuan dan mentransformasi pengetahuan. Dasar pemikiran teorinya memandang bahwa manusia sebagai pemproses, pemikir dan pencipta informasi. Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya.

Ada tiga proses kognitif yang terjadi dalam belajar, yaitu (1) prose perolehan informasi baru, (2) proses mentransformasikan informasi yang diterima dan (3) menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan.Perolehan informasi baru dapat terjadi melalui kegiatan membaca, mendengarkan penjelasan guru mengenai materi yang diajarkan atau mendengarkan audiovisual dan lain-lain.Proses transformasi pengetahuan merupakan suatu proses bagaimana kita memperlakukan pengetahuan yang sudah diterima agar sesuai dengan kebutuhan.Informasi yang diterima dianalisis, diproses atau diubah menjadi konsep yang lebih abstrak agar suatu saat dapat dimanfaatkan.

Menurut Bruner belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat didalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu,(dalam Hudoyo, 1990:48) Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).Dengan mengajukan masalah kontekstual,peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk dapat meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan tekhnologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga atau media lainnya.

Bruner melalui teorinya mengungkapkan bahwa dalam proses belajar anak baiknya diberi kesempatan memanipulasi benda-benda atau alat peraga yang dirancang secara khusus dan dapat diotak atik oleh siswa dalam memahami suatu konsep matematika.Melalui alat peraga yang ditelitinya anak akan melihat langsung bagaiman keteraturan dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang diperhatikannya.Peran guru adalah :

1.    perlu memahami struktur pelajaran

2.    pentingnya belajar aktif supaya seorang dapat menemukan sendiri konsep-konsep sebagai dasar untuk memahami dengan benar

3.    pentingnya nilai berfikir induktif.

Proses internalisasi akan terjadi secara sungguh-sungguh (yang berarti proses belajar secara optimal) jika pengetahuan yang dipelajari itu dalam 3 model yaitu :

1.    Model Tahap Enaktif

Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak atik) objek.

2.    Model Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya. 

3.    Model Tahap Simbolis

    Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulasi Simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Selain mengembangkan teori perkembangan kognitif ,Bruner mengemukakan teorema atau dalil-dalil berkaitan dengan pengajaran matematika.Berdasarkan hasil-hasil eksperimen dan observasi yang dilakukan oleh Bruner pada tahun 1963 mengemukakan empat teorema /dalil-dalil berkaitan dengan pengajaran matematika yang masing-masing disebut “teorema atau dalil” .Keempat dalil tersebut adalah

a.    Dalil Konstruksi / Penyusunan ( Contruction theorem)

Didalam teorema konstruksi dikatakan cara yang terbaik bagi seorang siswa untuk mempelajari sesuatu atau prinsip dalam matematika adalah dengan mengkontruksi atau melakukan penyusunan sebuah representasi dari konsep atau prinsip tersebut.

b.    Dalil Notasi (Notation Theorem)

Menurut teorema notasi representase dari suatu materi matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa apabila didalam representase itu digunakan notasi yang sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif siswa.

c.       Dalil Kekontrasan dan Variasi ( Contras and Variation Theorem)

Menurut teorema kekontrasan dan variasi dikemukakan bahwa suatu konsep matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa apabila konsep itu dikontraskan dengan konsep-konsep yang lain sehingga perbedaan antar konsep itu dengan konsep-konsep yang lain menjadi jelas.

d.      Dalil Konektivitas dan Pengaitan (Conectivity Theorem)

Didalam teorema konektivitas disebut bahwa setiap konsep, setiap prinsip, dan setiap ketramplan dalam matematika berhubungan dengan konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan ketrampilan-ketrampilan lain.

4.    Metode Penemuan

Satu hal yang membuat Bruner terkenal karena dia lebih peduli terhadap proses belajar daripada hasil belajar, menurutnya belajar merupakan faktor yang menentukan dalam pembelajaran dibandingkan dengan perolehan khusus, yaitu metode penemuan (dicovery).Discovery learning dari Bruner merupakan model pengajaran yang melambangkan berdasarkan pada pandangan kognitif tentang pembelajaran dalam prinsip konstruksitivis dan discovery learning siswa didorong untuk belajar sendiri secara mandiri.

Adapun tahap-tahap penerapan belajar penemuan adalah :

1.    Stimulus ( pemberian perangsang)

2.    Problem Statement (mengidentifikasi masalah)

3.    Data collection ( pengumpulan data)

4.      Data Prosessing (pengolahan data)

5.      Verifikasi

6.      Generalisa

3.        Teori Belajar Gagne

           Teori yang diperkenalkan Robert M.Gagne pada tahun 1960-an pembelajaran harus dikondisikan untuk memunculkan respons yang diharapkan.Menurut Gagne (dalam Ismail 1998), belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung.

1. Objek-objek langsung pembelajaran matematika terdiri atas :

a. Fakta-fakta matematika

b. Ketrampilan-ketrampilan matematika

c. Konsep-konsep matematika

d. Prinsip-prinsip matematika

2. Objek-objek tak langsung pembelajaran matematika adalah :

a. Kemampuan berfikir logis

b. Kemampuan memecahkan masalah

c. Sikap positif terhadap matematika

d. Ketekunan

e. Ketelitian

 Taksonomi Gagne

Menurut Gagne tingkah laku manusia sangat bervariasi dan berbeda dihasilkan dari belajar. Kita dapat mengklasifikasikan tingkah laku sedemikian rupa sehingga dapat diambil implikasinya yang bermanfaat dalam proses belajar.Gagne mengemukakan bahwa ketrampilan-ketrampilan yang dapat diamati sebagai hasil-hasil belajar disebut kemampuan-kemampuan atau disebut juga kapabilitas.

Lima Macam Hasil Belajar Gagne

 Gagne mengemukakan 5 macam hasil belajar atau kapabilitas tiga bersifat kognitif, satu bersifat afektif dan satu bersifat psikomotor.Hasil belajar menjadi lima kategori kapabilitas sebagai berikut : 

1.        Informasi verbal

Kapabilitas informasi verbal merupakan kemampuan untuk mengkomunikasikan secara lisan pengetahuannya tentang fakta-fakta.

2.        Ketrampilan Intelektual

Kapabilitas ketrampilan intelektual merupakan kemampuan untuk dapat membedakan, menguasai konsep aturan, dan memecahkan masalah.

Kapabilitas Ketrampilan Intelektual oleh Gagne dikelompokkan dalam 8 tipe belajar yaitu :

a. Belajar Isyarat

b. Belajar stimulus Respon

c. Belajar Rangkaian Gerak

d. Belajar Rangkaian Verbal

e. Belajar membedakan

f. Belajar Pembentukan konsep

g. Belajar Pembentukan Aturan

h. Belajar Memecahkan Masalah

3. Strategi Kognitif

Kapabilitas Strategi Kognitif adalah Kemampuan untuk mengkoordinasikan serta mengembangkan proses berfikir dengan cara merekam, membuat analisis dan sintesis.

4. Sikap

Kapabilitas Sikap adalah kecenderungan untuk merespon secara tepat terhadap stimulus atas dasar penilaian terhadap stimulus tersebut. 

5. Ketrampilan motorik

Untuk dapat mengetahui seseorang memiliki kapabilitas ketrampilan motorik dapat dilihat dari segi kecepatan, ketepatan, dan kelancaran gerakan otot-otot serta anggota badan yang diperlihatkan orang tersebut.

Fase-fase kegiatan Belajar menurut Gagne

Robert M.Gagne adalah seorang ahli psikologi yang banyak melakukan penelitian diantaranya fase-fase kegiatan belajar yang dibagi dalam empat fase yaitu :

a. Fase Aprehensi

b. Fase Akuisisi

c. Fase Penyimpanan

d. Fase Pemanggilan 

4.       Teori Belajar Thorndike

Teori belajar stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike disebut juga dengan koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukkan hubungan antara stimulus dan respon. Terdapat beberapa dalil atau hukum kesiapan (lawofreadiness), hukum latihan(lawofexercise) dan hukum akibat(lawofeffect). 

5.      Teori Belajar Skinner

Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang sangat penting dalam proses belajar. Ganjaran merupakan respon yang sifatnya menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif.

Pengutan merupakan sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu respon dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan diukur. Dalam teori Skinner dinyatakan bahwa penguatan terdiri atas penguatan positif dan penguatan negatif.Contoh penguatan positif diantaranya adalah pujian yang diberikan pada anak setelah berhasil menyelesaikan tugas dan sikap guru yang bergembira pada saat anak menjawab pertanyaan. Skiner menambahkan bahwa jika respon siswa baik(menunjang efektivitas pencapaian tujuan)harus segera diberi penguatan positif agar respon tersebut lebih baik lagi,atau minimalnya perbuatan baik itu dipertahankan

6.        Teori Belajar  Piaget

 Jean Piaget menyebutkan bahwa struktur kognitif sebagai Skemata(Schemas), yaitu kumpulan dari skema- skema.Seorang individu dapat mengikat, memahami, dan memberikan respon terhadap stimulus disebabkan karena bekerjanya schemata ini. Skemata ini berkembang secara kronologis,sebagai hasil interaksi individu dengan lingkungannya,sehingga individu yang lebih dewasa memliki struktur kognitif yang lebih lengkap dari pada ketika iamasih kecil.

Tahap perkembangan kognitif:

·         Tahap Sensori Motor (sejak lahir sampai dengan 2 tahun)

Bagi anak yang berada pada tahap ini,pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik(gerakan anggota tubuh)dan sensori(koordinasi alat indra).

·         Tahap Pra Operasi(2 tahunsampaidengan7 tahun)

Ini merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkrit.Operasi konkrit adalahberupa tindakan- tindakan kognitif seperti mengklasifikasikan sekelompok objek,menata letak benda berdasarkan urutan tertentu,dan membilang.

·         Tahap Operasi Konkrit(7 tahunsampaidengan11 tahun)

Umumnya anak-anak pada tahap ini telah memahami konsep kekekalan, kemampuan mengklasifikasi,  mampu memandang suatu objek dari sudut pandang yang berbeda secara objektif, dan mampu berfikir reversible.

·         Tahap Operasi Formal (11 tahundanseterusnya)

Tahap ini merupakantahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas. Anak pada tahap ini sudah mampu malakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak. Anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung, dengan hanya menggunakan simbol-simbol, ide-ide, abstraksi dan generalisasi.

MACAM – MACAM PENDEKATAN PEMBELAJARAN

Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.

Ada beberapa macam pendekatan pembelajaran yang digunakan pada kegiatan belajar mengajar, antara lain :

1.        Pendekatan Kontekstual

Pendekatan konstekstual berlatar belakang bahwa siswa belajar lebih bermakna dengan melalui kegiatan mengalami sendiri dalam lingkungan alamiah, tidak hanya sekedar mengetahui, mengingat, dan memahami. Pembelajaran tidak hanya berorientasi target penguasaan materi, yang akan gagal dalam membekali siswa untuk memecahkan masalah dalam kehidupannya. Dengan demikian proses pembelajaran lebih diutamakan daripada hasil belajar, sehingga guru dituntut untuk merencanakan strategi pembelajaran yang variatif dengan prinsip membelajarkan – memberdayakan siswa, bukan mengajar siswa.

Borko dan Putnam mengemukakan bahwa dalam pembelajaran kontekstual,guru memilih konteks pembelajaran yang tepat bagi siswa dengan cara mengaitkan pembelajaran dengan kehidupan nyata dan lingkungan di mana anak hidup dan berada serta dengan budaya yang berlaku dalam masyarakatnya. Pemahaman, penyajian ilmu pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap yang ada dalam materi dikaitkan dengan apa yang dipelajari dalam kelas dan dengan kehidupan sehari-hari. Dengan memilih konteks secara tepat, maka siswa dapat diarahkan kepada pemikiranagar tidak hanya berkonsentrasi dalam pembelajaran di lingkungan kelas saja, tetapi diajak untuk mengaitkan aspek-aspek yang benar-benar terjadi dalam kehidupan mereka sehari-hari, masa depan mereka, dan lingkungan masyarakat luas.

Dalam kelas kontekstual, tugas guru adalah membantu siswa dalam mencapai tujuannya. Guru lebih banyak berurusan dengan strategi daripada memberi informasi.Guru bertugas mengelola kelas sebagai sebuah tim yang bekerja bersama untuk merumuskan, menemukan sesuatu yang baru bagi kelas yang dapat berupa pengetahuan, keterampilan dari hasil “menemukan sendiri” dan bukan dari “apa kata guru.

Penggunaan pembelajaran kontekstual memiliki potensi tidak hanya untukmengembangkan ranah pengetahuan dan keterampilan proses, tetapi juga untukmengembangkan sikap, nilai, serta kreativitas siswa dalam memecahkan masalahyang terkait dengan kehidupan mereka sehari-hari melalui interaksi dengan sesamateman, misalnya melalui pembelajaran kooperatif, sehingga juga mengembangkanketrampilan sosial (social skills). Lebih lanjut Schaible,Klopher, dan Raghven, dalam Joyce-Well menyatakan bahwa pendekatan kontekstual melibatkan siswa dalam masalah yang sebenarnya dalam penelitian dengan menghadapkan anak didik pada bidang penelitian, membantu mereka mengidentifikasi masalah yang konseptual atau metodologis dalam bidang penelitian dan mengajak mereka untuk merancang cara dalam mengatasi masalah.

2.        Pendekatan Konstruktivisme

Kontruktivisme merupakan landasan berfikir pendekatan kontekstual. Yaitu bahwa pendekatan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas dan tidak dengan tiba-tiba.

Piaget, Brunner dan Brand, Dewey dan Ausubel. Menurut Caprio, McBrien Brandt, dan Nik Aziz, kelebihan teori konstruktivisme ialah pelajar berpeluang membina pengetahuan secara aktif melalui proses saling pengaruh antara pembelajaran terdahulu dengan pembelajaran terbaru. Pembelajaran terdahulu dikaitkan dengan pembelajaran terbaru. Perkaitan ini dibina sendiri oleh pelajar.

Menurut teori konstruktivisme, konsep-konsep yang dibina pada struktur kognitif seorang akan berkembang dan berubah apabila ia mendapat pengetahuan atau pengalaman baru. Rumelhart dan Norman, menjelaskan seseorang akan dapat membina konsep dalam struktur kognitifnya dengan menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang sedia ada padanya dan proses ini dikenali sebagai accretion. Selain itu, konsep-konsep yang ada pada seseorang boleh berubah selaras dengan pengalaman baru yang dialaminya dan ini dikenali sebagai penalaan atau tuning. Seseorang juga boleh membina konsep-konsep dalam struktur kognitifnya dengan menggunakan analogi, iaitu berdasarkan pengetahuan yang ada padanya. Menurut Gagne, Yekovich, dan Yekovich, konsep baru juga boleh dibina dengan menggabungkan konsep-konsep yang sedia ada pada seseorang dan ini dikenali sebagai parcing.

Pendekatan konstruktivisme sangat penting dalam proses pembelajaran kerana belajar digalakkan membina konsep sendiri dengan menghubungkaitkan perkara yang dipelajari dengan pengetahuan yang sedia ada pada mereka. Dalam proses ini, pelajar dapat meningkatkan pemahaman mereka tentang sesuatu perkara.

Kajian Sharan dan Sachar, disebut dalam Sushkin, membuktikan kumpulan pelajar yang diajar menggunakan pendekatan konstruktivisme telah mendapat pencapaian yang lebih tinggi dan signifikan berbanding kumpulan pelajar yang diajar menggunakan pendekatan tradisional. Kajian Caprio, Nor Aini, Van Drie dan Van Boxtel, Curtis, dan Lieu turut membuktikan bahawa pendekatan konstruktivisme dapat membantu pelajar untuk mendapatkan pemahaman dan pencapaian yang lebih tinggi dan signifikan.

3.        Pendekatan Deduktif – Induktif

·           Pendekatan Deduktif

Pendekatan deduktif ditandai dengan pemaparan konsep, definisi dan istilah-istilah pada bagian awal pembelajaran. Pendekatan deduktif dilandasi oleh suatu pemikiran bahwa proses pembelajaran akan berlangsung dengan baik bila siswa telah mengetahui wilayah persoalannya dan konsep dasarnya.

·           Pendekatan Induktif

Ciri uatama pendekatan induktif dalam pengolahan informasi adalah menggunakan data untuk membangun konsep atau untuk memperoleh pengertian. Data yang digunakan mungkin merupakan data primer atau dapat pula berupa kasus-kasus nyata yang terjadi dilingkungan.

Prince dan Felder, menyatakan pembelajaran tradisional adalah pembelajaran dengan pendekatan deduktif, memulai dengan teori-teori dan meningkat ke penerapan teori. Di bidang sain dan teknik dijumpai upaya mencoba pembelajaran dan topik baru yang menyajikan kerangka pengetahuan, menyajikan teori-teori dan rumus dengan sedikit memperhatikan pengetahuan utama mahasiswa, dan kurang atau tidak mengkaitkan dengan pengalaman mereka. Pembelajaran dengan pendekatan deduktif menekankan pada guru mentransfer informasi atau pengetahuan. Bransford, melakukan penelitian dibidang psikologi dan neurologi. Temuannya adalah: ”All new learning involves transfer of information based on previous learning”, artinya semua pembelajaran baru melibatkan transfer informasi berbasis pembelajaran sebelumnya.

Major, menyatakan dalam pembelajaran dengan pendekatan deduktif dimulai dengan menyajikan generalisasi atau konsep. Dikembangkan melalui kekuatan argumen logika. Contoh urutan pembelajaran: (1) definisi disampaikan; dan (2) memberi contoh, dan beberapa tugas mirip contoh dikerjakan siswa dengan maksud untuk menguji pemahaman siswa tentang definisi yang disampaikan.Alternatif pendekatan pembelajaran lainnya selain dengan pembelajaran pendekatan deduktif adalah dengan pendekatan induktif . Beberapa contoh pembelajaran dengan pendekatan induktif misalnya pembelajaran inkuiri, pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran berbasis proyek, pembelajaran berbasis kasus, dan pembelajaran penemuan. Pembelajaran dengan pendekatan induktif dimulai dengan melakukan pengamati terhadap hal-hal khusus dan menginterpretasikannya, menganalisis kasus, atau memberi masalah konstekstual, siswa dibimbing memahami konsep, aturan-aturan, dan prosedur-prosedur berdasar pengamatan siswa sendiri.

Major, berpendapat bahwa pembelajaran dengan pendekatan induktif efektif untuk mengajarkan konsep atau generalisasi. Pembelajaran diawali dengan memberikan contoh-contoh atau kasus khusus menuju konsep atau generalisasi. Siswa melakukan sejumlah pengamatan yang kemudian membangun dalam suatu konsep atau geralisasi. Siswa tidak harus memiliki pengetahuan utama berupa abstraksi, tetapi sampai pada abstraksi tersebut setelah mengamati dan menganalisis apa yang diamati.

Dalam fase pendekatan induktif-deduktif ini siswa diminta memecahkan soal atau masalah. Kemp, menyatakan ada dua kategori yang dapat dipakai dalam membahas materi pembelajaran yaitu metode induktif dan deduktif. Pada prinsipnya matematika bersifat deduktif. Matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran “yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus” Soedjadi. Dalam kegiatan memecahkan masalah siswa dapat terlibat berpikir dengan dengan menggunakan pola pikir induktif, pola pikir deduktif, atau keduanya digunakan secara bergantian.

4.        Pendekatan Konsep dan Proses

·           Pendekatan Konsep

Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konsep berarti siswa dibimbing memahami suatu bahasan melalui pemahaman konsep yang terkandung di dalamnya. Dalam proses pembelajaran tersebut penguasaan konsep dan subkonsep yang menjadi fokus. Dengan beberapa metode siswa dibimbing untuk memahami konsep.

·           Pendekatan Proses

Pada pendekatan proses, tujuan utama pembelajaran adalah mengembangkan kemampuan siswa dalam keterampilan proses seperti mengamati, berhipotesa, merencanakan, menafsirkan, dan mengkomunikasikan. Pendekatan keterampilan proses digunakan dan dikembangkan sejak kurikulum 1984. Penggunaan pendekatan proses menuntut keterlibatan langsung siswa dalam kegiatan belajar.

Dalam pendekatan proses, ada dua hal mendasar yang harus selalu dipegang pada setiap proses yang berlangsung dalam pendidikan. Pertama, proses
mengalami. Pendidikan harus sungguh menjadi suatu pengalaman pribadi bagi
peserta didik. Dengan proses mengalami, maka pendidikan akan menjadi bagian
integral dari diri peserta didik; bukan lagi potongan-potongan pengalaman
yang disodorkan untuk diterima, yang sebenarnya bukan miliknya sendiri.
Dengan demikian, pendidikan mengejawantah dalam diri peserta didik dalam
setiap proses pendidikan yang dialamin.

5.        Pendekatan Sains, Tekhnologi dan Masyarakat

National Science Teachers Association, memandang STM sebagai the teaching and learning of science in thecontext of human experience. STM dipandang sebagai proses pembelajaran yang senantiasa sesuai dengan konteks pengalaman manusia. Dalam pendekatan ini siswa diajak untuk meningkatakan kreativitas, sikap ilmiah, menggunakan konsep dan proses sains dalam kehidupan sehari-hari.Definisi lain tentang STM dikemukakan oleh PENN STATE,  bahwa STM merupakan an interdisciplinary approach whichreflects the widespread realization that in order to meet the increasingdemands of a technical society, education must integrate acrossdisciplines. Dengan demikian, pembelajaran dengan pendekatan STMharuslah diselenggarakan dengan cara mengintegrasikan berbagaidisiplin (ilmu) dalam rangka memahami berbagai hubungan yangterjadi di antara sains, teknologi dan masyarakat. Hal ini berarti bahwa pemahaman kita terhadap hubungan antara sistem politik, tradisi masyarakat dan bagaimana pengaruh sains dan teknologi terhadap hubungan-hubungan tersebut menjadi bagian yang penting dalampengembangan pembelajaran di era sekarang ini.

Pandangan tersebut senada dengan pendapat NC State University, bahwa STM merupakan an interdisciplinery field of study that seeks to explore a understand the many ways that scinence and technology shape culture, values, and institution, and how such factors shape science and technology. STM dengandemikian adalah sebuah pendekatan yang dimaksudkan untukmengetahui bagaimana sains dan teknologi masuk dan merubahproses-proses sosial di masyarakat, dan bagaimana situasi sosialmempengaruhi perkembangan sains dan teknologi.

Hasil penelitian dari National Science Teacher Association (NSTA), menunjukan bahwa pembelajaran sains dengan menggunakan pendekatan STM mempunyai beberapa perbedaan jika dibandingkan dengan cara biasa. Perbedaan tersebut ada pada aspek : kaitan dan aplikasi bahan pelajaran, kreativitas, sikap, proses, dan konsep pengetahuan. Melalui pendekatan STM ini guru dianggap sebagai fasilitator dan informasi yang diterima siswa akan lebih lama diingat. Sebenarnya dalam pembelajaran dengan menggunakan pendekatan STM ini tercakup juga adanya pemecahan masalah, tetapi masalah itu lebih ditekankan pada masalah yang ditemukan sehari – hari, yang dalam pemecahannya menggunakan langkah – langkah.

PENGERTIAN TEKNIK PEMBELAJARAN

Menurut Kamus Besar bahasa Indonesia, teknik adalah metode atau sistem mengerjakan sesuatu, cara membuat atau seni melakukan sesuatu.

Teknik secara harfiah juga diartikan sebagai cara yang dilakukan seseorang dalam mengaplikasikan dan mempraktikkan suatu metode.

Dengan kata lain Teknik merupakan suatu alat yang digunakan oleh guru untuk menyampaikan bahan-bahan pengajaran yang telah dipilih untuk peserta didik. Teknik yang dipilih haruslah sesuai dengan pelajaran yang digunakan dan seirama dengan pendekatan yang digunakan.

B.    MACAM-MACAM TEKNIK PEMBELAJARAN

Teknik merupakan suatu alat yang digunakan oleh guru untuk menyampaikan bahan-bahan pengajaran yang telah dipilih untuk peserta didik.

1.      Teknik Ceramah

Teknik ceramah ialah cara mengajar yang paling tradisional dan telah lama dijalankan dalam sejarah pendidikan, yaitu dimana seorang guru menularkan pengetahuannya kepada siswa secara lisan atau ceramah.

 ceramah adalah memberikan uraian atau penjelasan kepada sejumlah murid pada waktu dan tempat tertentu. Dengan kata lain teknik ini adalah sebuah teknik mengajar dengan menyampaikan informasi dan pengetahuan secara lisan kepada sejumlah siswa yang pada umumnya mengikuti secara pasif. Teknik ini disebut juga dengan tehnik  kuliah atau teknik pidato.

Ø  Kelebihan teknik ceramah :

·         Materi yang diberikan terurai dengan jelas

Ø  Kekurangan teknik ceramah:

·         Guru lebih aktif sedangkan murid pasif karena perhatian hanya terpusat pada guru saja.

·        Murid seakan diharuskan mengikuti segala apa yang disampaikan oleh guru, meskipun murid ada yang bersifat kritis karena guru dianggap selalu benar

·        Untuk bidang studi agama, tehnik ceramah ini masih tepat untuk dilaksanakan. Misalnya, untuk materi pelajaran akidah.

2.      Teknik Diskusi

Teknik diskusi adalah salah satu teknik belajar mengajar yang dilakukan oleh seorang guru di sekolah, yang dimana di dalam teknik ini terjadi proses interaksi antara dua atau lebih individu yang terlibat, saling tukar menukar pengalaman, informasi, memecahkan masalah, dapat juga semuanya aktif tidak ada yang pasif sebagai pendengar.

            Teknik diskusi merupakan suatu cara mengajar dengan cara memecahkan masalah yang dihadapi, baik dua orang atau lebih yang masing-masing mengajukan argumentasinya untuk memperkuat pendapatnya.

Diskusi ditinjau dari tujuannya dibedakan menjadi :

·      The Social Problem Meeting, merupakan teknik pembelajaran dengan tujuanberbincang-bincang menyelesaikan masalah sosial di lingkungan;

·      The Open ended Meeting, berbincang-bincang mengenai masalah apa saja yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dimana kita berada;

·      The Educational Diagnosis Meeting, berbincang-bincang mengenai tugas/pelajaran untuk saling mengoreksi pemahaman agar lebih baik.

Ø  Tujuan teknik ini adalah :

·     Memotivasi atau memberi stimulasi kepada siswa agar berfikir kritis, mengeluarkan pendapatnya, serta menyumbangkan pikiran-pikirannya.

·     Mengambil suatu jawaban aktual atau satu rangkaian jawaban yang didasarkan atas pertimbangan yang seksama.

Ø  Kelebihan teknik diskusi:

·      Terjadi interaksi yang tinggi antara komunikator dan komunikan

·      Dapat membantu siswa untuk berfikir lebih kritis

·      Memotivasi atau memberi stimulasi kepada siswa agar berfikir kritis, mengeluarkan pendapatnya, serta menyumbangkan pikiran-pikirannya.

Ø  Kekurangan teknik diskusi :

·      Alokasi waktu yang sulit karena banyak memakan waktu

·      Tidak semua argument bisa dilayani atau di ajukan untuk dijawab

3.      Teknik Tanya Jawab

            Teknik tanya jawab adalah suatu cara mengelola pembelajaran dengan mengahasilkan pertanyaan-pertanyaan yang mengarahkan siswa memahami materi tersebut.

            Teknik tanya jawab akan menjadi efektif bila materi yang menjadi topik bahasan menarik, menantang dan memiliki nilai aplikasi tinggi. Pertanyaaan yang diajukan bervariasi, meliputi pertanyaan tertutup (pertanyaan yang jawabannya hanya satu kemungkinan) dan pertanyaan terbuka (pertanyaan dengan banyak kemungkinan jawaban), serta disajikan dengan cara yang menarik.

Ø  Kelebihan teknik tanya jawab:

·   Situasi kelas lebih hidup karena para siswa aktif berpikir dan menyampaikan buah pikirannya melalui jawaban atas pertanyaan guru,

·      Sangat positif untuk melatih anak agar berani mengemukakan pendapatnya dengan lisan secara teratur,

·      Timbulnya perbedaan pendapat di antara para anak didik, membawa kelas pada situasi diskusi yang menarik,

·     Siswa yang segan mencurahkan perhatian, menjadi berhati-hati dan secara sungguh-sungguh mengikuti pelajaran,

·      Sekalipun pelajaran berjalan agak lamban, tetapi guru dapat melakukan kontrol terhadap pemahaman dan pengertian siswa tentang masalah yang dibicarakan.

Ø  Kelemahan teknik tanya jawab :

            Menurut Sudirman, bahwa kelemahan metode tanya jawab dalam proses pembe-lajaran antara lain:

·     Siswa sering merasa takut, apabila guru kurang dapat medorong siswa untuk berani dengan menciptakan suasana yang tidak tegang dan akrab,

·      Tidak mudah membuat pertanyaan yang sesuai dengan tingkat berpikir siswa dan mudah dipahami siswa,

·      Waktu sering banyak terbuang, terutama apabila siswa tidak dapat menjawab pertanyaan sampai dua atau tiga orang,

·      Guru masih tetap mendominasi proses belajar mengajar,

·     Apabila jumlah siswa puluhan, tidak mungkin cukup waktu untuk memberikan pertanyaan kepada setiap siswa,

·     Sering jawaban diborong oleh sejumlah kecil siswa yang menguasai dan senang berbicara, sedangkan banyak siswa lainnya tidak memikirkan jawabannya.

4.      Teknik Pemberian Tugas (Individu/Kelompok)

            Teknik pemberian tugas adalah cara mengajar atau penyajian materi melalui penugasan siswa untuk melakukan suatu pekerjaan. Pemberian tugas dapat secara individual atau kelompok. Pemberian tugas untuk setiap siswa atau kelompok dapat sama dan dapat pula berbeda.

Ø  Kelebihan teknik pemberian tugas yaitu

·   Pengajaran klasikal cenderung untuk menyesuaikan cara dan kecepatan mengajar terhadap ciri-ciri umum di kelas itu. Hal tersebut menjadi sulit diikuti oleh kelompok yang memiliki kemampuan dibawah rata-rata. Dengan metode tugas setiap peserta didik dapat bekerja menurut tugas dan tempo belajarnya masing-masing.

·     Metode pemberian tugas digunakan untuk melatih aktivitas, kretivitas, tanggung jawab dan disiplin peserta didik dalam kegiatan belajar mengajar. Hal ini penting karena dalam kegiatan pengajaran tidak selamanya peserta didik mendapat pengawasan dari guru.

·      Peserta didik mendapat kesempatan untuk melatih diri bekerja secara mandiri.

·      Metode pemberian tugas dapat merangsang daya pikir peserta didik, karena mereka dituntut untuk menyelesaikan tugas-tugas yang dihadapinya.

·      Pemberian tugas disamping dapat dilakukan secara individu bisa juga dilakukan secara kelompok, dalam hal ini peserta didik dikelompokkan dalam kelompok-kelompok kecil.

Ø  Kekurangan teknik pemberian tugas, yaitu:

·      Apabila diberikan tugas kelompok, seringkali yang mengerjakannya hanya peserta didik tertentu saja. Sedangkan yang lainnya hanya numpang saja.

·      Apabila tugas diberikan diluar kelas, sulit untuk mengontrol peserta didik bekerja secara mandiri dan menyuruh orang lain untuk menyelesaikannya.

·      Metode pemberian tugas menuntut tanggung jawab guru yang besar untuk memeriksa dan memberikan umpan balik terhadap tugas-tugas yang dikerjakan oleh peserta didik.

·     Sering terjadi penyimpangan dalam penggunaan metode pemberian tugas dari pengajaran menjadi semacam hukuman.

·      Apabila tugas sulit dikerjakan akan menyita waktu peserta didik untuk kegiatan lainnya.

5.      Teknik Penemuan (Discovery) dan Simulasi.

1)      Teknik Penemuan

            Teknik penemuan merupakan proses dimana seorang siswa melakukan proses mental yang harus mampu mengasimilasikan sesuatu konsep atau prinsip. Yang dimaksud proses mental ialah mengamati, mencerna, mengerti menggolong-golongkan, membuat dugaan membuat kesimpulan dan lain sebagainya. Sedangkan prinsip ialah siswa dibiarkan menemukan sendiri atau mengalami mental itu sendiri, guru hanya membimbing dan memberiakan instruksi.

Ø  Kelebihan teknik penemuan :

·         Dapat membangkitkan kegairahan belajar pada diri siswa.

·         Teknik ini mampu memberikan kesempatan kepada siswa untuk berkembang dan maju sesuai dengan kampuan masing-masing

·         Teknik ini mampu membantu siswa mengembangkan, memperbanyak kesiapan serta penguasaan ketrampilan dalam proses kognitif atau pengarahan siswa.

·         Siswa memperoleh pengetahuan yang bersifat sebagai sangat pribadi atau individual sehingga dapat kokoh/mendalam tertinggal dalam jiwa siswa tersebut.

Ø  Kelemahan teknik penemuan :

·        Ada yang berpendapat bahwa proses mental ini terlalu meningkatkan proses pengertian saja

·        Teknik ini tidak memberikan kesempatan berfikir secara kreatif.

·        Para siswa harus ada kesiapan dan kematangan mental

·     Bila kelas terlalu besar penggunaan teknik ini kurang berhasil

·     Bagi guru dan siswa yang sudah biasa dengan perencanaan dan pengajaran tradisional akan kecewa bila diganti dengan teknik penemuan.

2)      Teknik Simulasi

            Teknik simulasi merupakan cara mengajar dimana menggunakan tingkah laku seseorang untuk berlaku seperti orang yang dimaksudkan dengan tujuan agar orang dapat menghindari lebih mendalam tentang bagaimana orang itu merasa dan berbuat sesuatu dengan kata lain siswa memegang peranaan sebagai orang lain.

Ø  Kelebihan teknik simulasi :

·         Dapat menyenangkan siswa.

·         Untuk mengembangkan kreatifitas siswa

·         Eksperimen berlangsung tanpa memerlukan lingkungan yang sebenarnya

·         Mengurangi hal-hal yang verbalistik          

·         Menumbuhkan cara berfikir yang kritis

Ø  Kelemahan teknik simulasi :

·         Efektifitas dalam memajukan belajar siswa belum dapat dilaporkan oleh riset

·     Terlalu mahal biayanya

·        Banyak orang meragukan hasilnnya karena sering tidak diikutsertakan elemen-elemen penting

·         Menghendaki pengelompokan yang fleksibel

·         Menghendaki banyak imajinasi dari guru dan siswa

6.      Teknik Inquiry

            Inquiry adalah teknik pengajaran guru didepan kelas dimana guru membagi tugas meneliti suatu masalah ke kelas. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dan masing-masing kelompok mendapat tugas tertentu yang harus dikerjakan. Kemudian mereka mempelajari, meneliti, dan membahas tugasnya didalam kelompok kemudian dibuat laporan yang tersusun baik dan kemudian didiskusikan secara luas atau melalui pleno sehingga diperoleh kesimpulan terakhir.

            Teknik inquiry merupakan kegiatan pembelajaran yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan siswa untuk mencari dan menyelidiki sesuatu (benda, manusia atau peristiwa) secara sistematis, kritis, logis, analitis sehingga mereka dapat merumuskan sendiri penemuannya dengan penuh percaya diri.

Ø  Kelebihan teknik inquiry:

·      Mendorong siswa untuk berfikir dan atas inisiatifnya sendiri, bersifat obyektif, jujur, dan terbuka

·      Situasi proses belajar menjadi lebih merangsang

·      Dapat membentuk dan mengembangkan sel consept pada diri siswa

·      Membantu dalam menggunakan ingatan dan transfer pada situasi belajar yang baru

·      Mendorong siswa untuk berffikir intuitif dan merumuskan hipotesanya sendiri

Ø  Kelemahan teknik inquiry:

·      Siswa perlu memerlukan waktu menggunakan daya otaknya untuk berfikir memperoleh pengertian tentang konsep

7.      Teknik Eksperimen dan Demonstrasi

a.      Teknik Eksperimen

     Teknik eksperimen merupakan salah satu cara mengajar dimana seorang siswa diajak untuk beruji coba atau mengadakan pengamatan kemudian hasil pengamatan itu disampaikan dikelas dan di evaluasi oleh guru.

Ø  Kelebihan teknik eksperimen:

·      Siswa terlatih menggunakan metode ilmiah dalam menghadapi segala masalah

·   Mereka lebih aktif berfikir dan membuktikan sendiri kebenaran suatu teori

·     Siswa dalam melaksanakan eksperimen selain memperoleh ilmu pengetahuan juga menemukan pengalaman praktis serta ketrampilan menggunakan alat-alat percobaan

Ø  Kelemahan teknik eksperimen:

·      Seorang guru harus benar-benar menguasai materi yang diamati dan harus mampu memanage siswanya

·      Memerlukan waktu dan biaya yang sedikit lebih dibandingkan yang lain

b.      Teknik Demonstrasi

            Tehnik demonstrasi merupakan teknik mengajar dimana seorang instruktur atau tim guru menunjukkan, memperlihatkan suatu proses.

Ø  Kelebihan teknik demonstrasi.

·   Perhatian siswa lebih dapat terpusatkan pada pelajaran yang diberikan

·    Kesalahan-kesalahan yang terjadi bila pelajaran itu diceramahkan dapat diatasi melalui pengamatan dan contoh yang konkrit

·    Memberi motivasi yang kuat untuk siswa agar lebih giat belajar

·     Siswa dapat berpartisipasi aktif dan memperoleh pengalaman langsung

Ø  Kelemahan teknik demonstrasi

·        Bila alatnya terlalu kecil atau penempatannya kurang tepat menyebabkan demonstrasi itu tidak dapat dilihat jelas oleh seluruh siswa

·      Bila waktu tidak tersedia cukup, maka demonstrasi akan berlangsung terputus-putus atau berjalan tergesa-gesa

8.      Teknik Karya Wisata.

            Teknik karya wisata merupakan teknik mengajar yang dilaksanakan dengan mengajak siswa kesuatu tempat atau obyek tertentu diluar sekolah untuk mempelajari atau menyelidiki sesuatu.

Ø  Kelebihan teknik karya wisata :

·      Siswa dapat berpartisipasi dalam berbagai kegiatan yang dilakukan oleh para petugas obyek karya wisata itu serta mengalami dan menghayati langsung.

·    Siswa dapat melihat kegiatan para petugas secara individu atau kelompok dan menghayatinya secara langsung.

·     Siswa dapat bertanya jawab menemukan sumber informasi yang pertama untuk memecahkan segala macam persoalan yang dihadapi.

·     Siswa memperoleh bermacam-macam pengetahuan dan pengalaman yang terintegrasi

Ø   Kelemahan teknik karya wisata :

·    Karena dilakukan diluar sekolah dan jarak yang cukup jauh maka memerlukan transport yang mahal dan biaya yang mahal.

·    Menggunakan waktu yang lebih panjang dari pada jam sekolah.

·    Biaya yang tinggi kadang-kadang tidak terjangkau oleh siswa maka perlu bantuan dari sekolah

9.      Teknik Bimbingan / Tutorial

            Teknik bimbingan/tutorial adalah suatu proses pengelolaan pembelajaran yang dilakukan melalui proses bimbingan yang diberikan/dilakukan oleh guru kepada siswa baik secara perorangan atau kelompok kecil siswa. Teknik ini biasa digunakan dalam pembelajaran Pendidikan Teknologi Dasar, teknik ini banyak sekali digunakan, khususnya pada saat siswa sudah terlibat dalam kerja kelompok.

            Peran guru sebagi fasilitator, moderator, motivator dan pembimbing sangat dibutuhkan oleh siswa untuk mendampingi mereka membahas dan menyelesaikan tugas-tugasnya

Ø  Keunggulam teknik bimbingan/tutorial:

·        Siswa memperoleh pelayanan pembelajaran secara individual sehingga permasalahan spesifik yang dihadapinya dapat dilayani secara spesifik pula.

·       Seorang siswa dapat belajar dengan kecepatan yang sesuai dengan lemampuannya tanpa harus dipengaruhi oleh kecepatan bel;ajar siswa yang lain atau lebih dikenal dengan istilah “Slef Paced Learning”.

Ø  Kelemahan Metode Tutorial.

·      Sulit dilaksanakan pembelajaran klasikal karena guru harus melayani siswa dalam jumlah yang banyak.

·      Jika tetap dilaksanakan, diperlukan teknik mengajar dalam tim atau “team teaching” dengan pembagian tugas di antara anggota tim.

·     Apabila tutorial ini dilaksanakan, untuk melayani siswa dalam jumlah yang banyak, diperlukan kesabaran dan keluasan pemahamann guru tentang materi.

10.  Teknik Problem Solving

            Teknik problem solving (pemecahan masalah) bukan hanya sekedar teknik mengajar, tetapi juga merupakan satu teknik berpikir, sebab dapat menggunakan teknik-teknik lainnya yang dimulai dengan mencari data sampai kepada menarik kesimpulan.

Ø  Kelebihan metode ini adalah:

·      Dapat mambuat pendidikan di sekolah menjadi lebih relevan dengan kehidupan

·        Dapat membiasakan para siswa menghadapi dan memecahkan masalah

·       Serta merangsang pengembangan kemampuan berpikirsiswa secara kreatif dan menyeluruh.

Ø  Kekurangannya adalah :

·         Proses belajar mengajar sering memerlukan waktu yang cukup banyak

·         Mengubah kebiasaan siswa belajar dengan mendengarkan dan menerima informasi dari guru.

A.    Pengertian Alat Peraga

Alat peraga matematika dapat diartikan sebagai suatu perangkat benda konkrit yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika. Dengan alat peraga hal-hal yang abstrak itu dapat disajikan dalam bentuk model.model berupa benda konkrit yang dapat dilihat, dipegang diputarbalikkan sehingga mudah difahami.

B.     Peranan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) yang dilaksanakan setiap hari, merupakan rutinitas sehari-hari di dalam kelas, dimana guru dan peserta didik saling bertemu dan melakukan belajar mengajar. Keberhasilan dalam mengajar tersebut adalah tanggung jawab guru, oleh karena itu jika ada salah seorang peserta didik yang tidak mampu menguasai salah satu mata pelajaraan maka seorang guru dianggap gagal dalam melaksanakan tugasnya.

Kita sadari bersama bahwa mata pelajaraan matematika merupakan salah satu mata pelajaraan yang kurang di sukai oleh siswa. Hal ini sangat disadari oleh guru. Namun dengan demikian kita sebagai guru harus memperkenalkan matematika kepada siswa dengan memberi kesan bahwa matematika itu adalah pelajaran yang meyenangkan. Dengan cara apa kita para guru memperkenalkan matematika dengan tidak memberikan kesan yang meyeramkan ? inilah salah satu contoh, dengan cara dalam pembelajaran matematika kita menggunakan media alat peraga. 

Alat peraga matematika dapat diartikan sebagai suatu  benda konkrit yang dirancang, dibuat, atau disusun yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika. Dengan alat peraga hal-hal yang abstrak itu dapat disajikan dalam bentuk konkrit/nyata yang dapat dilihat, dipegang sehingga mudah difahami.

Proses pembelajaran akan menarik bila dalam mengajar  menggunakan alat peraga. Menggunakan alat peraga dalam proses pembelajaran adalah salah satu cara untuk mengenalkan siswa kepada matematika. Penggunaan alat peraga sangat berperan dalam penyampaian materi pelajaran bagi pendidik. Dengan harapan alat peraga akan memperjelas tentang materi yang disampaikan atau diajarkan. Dalam  KBBI, (1993:20 ) mendefinisikan bahwa alat peraga merupakan alat bantu mendidik dan mengajarkan siswa agar apa yang diajarkan mudah dimengerti oleh siswa.

Dengan alat bantu seperti alat peraga ini memudahkan siswa untuk belajar menghitung dengan menggunakan benda kongkrit. Misalnya untuk menjelaskan 3 buah mangga kita dapat menunjukkan  kepada siswa 3 buah gambar  mangga. Jadi siswa tidak hanya membayangkan seperti apa buah mangga itu, tetapi siswa dapat melihat langsung bagaimana bentuk dari buah mangga itu.

C.    Landasan  Penggunaan Alat  Peraga

Mengapa diperlukan alat peraga dalam pembelajaran matematika di SD ? Ada beberapa alasan mengapa dalam pembelajaran matematika di SD:

1.     Siswa pada usia anak SD belum bisa mengerti apa yang diajarkan oleh pendidik yang sifatnya abstrak. Jadi siswa SD perlu adanya pembelajaran yang sifatnya kongkrit.

2.       Menurut teori dari Brunner, anak akan belajar dengan baik jika  melalui 3 tahap, yakni:

a.      Tahap enaktif  merupakan tahap pengalaman langsung dimana anak berhubungan dengan benda –benda nyata /sesungguhnya.   

b.      Tahap ikonik berkaitan dengan gambar, lukisan,foto atau film,

c.        Tahap simbolik merupakan tahap pengalaman abstrak.

Dalam kegiatan belajar mengajar, guru harus mampu menjelaskan kepada siswanya. Usaha ini dapat di bantu dengan alat peraga matematika, karena dengan bantuan alat-alat tersebut, yang sesuai dengan topik yang di ajarkan, konsep akan dapat lebih mudah di pahami dengan jelas.

Salah satu peranan alat peraga dalam matematika adalah siswa dapat memahami ide-ide dasar yang melandasi sebuah konsep, mengetahui cara membuktikan suatu rumus atau teorema, dan dapat menarik suatu kesimpulan dari hasil pengamatannya.

Setelah siswa terlibat langsung dalam proses pembelajaran  dengan bantuan alat peraga, maka di harapkan akan tumbuh minat belajar matematika dalam dirinya. Dan akan menyenangi pelajaran matematika, karena sesuai dengan umurnya, yang masih menyenangi permainan.

Selain itu, pengajaran dengan menggunakan alat peraga akan dapat memperbesar perhatian siswa terhadap pengajaran yang dilangsungkan, karena mereka terlibat dengan aktiv dalam pengajaran yang dilaksanakan. Dengan bantuan alat paraga konsentrasi belajar dapat lebih ditingkatkan.

Dengan bantuan alat peraga matematika, siswa akan semakin mudah memahami hubungan antara matematika dan lingkungan alam sekitar. Siswa akan semakin mudah memahami kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Diharapkan, dengan adanya kesadaran seperti ini, mereka terdorong untuk mempelajari matematika lebih lanjut. Misalnya dengan penggunaan alat peraga dalam penjelasan konsep ruang berdimensi tiga, siswa akan semakin terlatih daya tilik ruangnya, sehingga pada akhirnya mampu menemukan atau menyadari hubungan antara matematika dengan lingkungan sekitar.

D.    Fungsi Alat Peraga

Dalam proses pembelajaran alat peraga berfungsi sebagai berikut :

1.      Memberi selingan dengan  humor untuk memperkuat minat siswa belajar.

2.      Menghibur siswa agar pembelajaran tidak membosankan.

3.      Memfokuskan perhatian siswa pada materi pelajaran secara kongkrit.

4.      Melibatkan siswa dalam proses belajar sebagai  pengalaman nyata.

5.     Meningkatkan motivasi siswa belajar karena peraga dapat merangsang tumbuhnya perhatian serta mengembangkan keterampilan

6.      Alat peraga membuat siswa menjadi lebih aktif berpikir dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis karena siswa tidak sekedar mengingat dan mendengarkan, namun mengembangkan pikirannya dengan fakta

7.      Alat peraga lebih meningkatkan interaksi antar siswa dalam kelas sehingga belajar dapat berkembang dinamis

8.      Penggunaan alat peraga memenuhi kebutuhan belajar sesuai gaya belajar siswa dalam satu kelas.

Sebagaimana kita ketahui bahwa terdapat beberapa tipe siswa berdasarkan cara mereka memahami sesuatu. Masing-masing siswa memiliki kecenderungan untuk memakai salah satu indera mereka dalam belajar sehingga memerlukan cara pengajaran yang berbeda. Namun demikian, guru harus mampu untuk menggabungkan beragam metode pengajaran agar dapat memenuhi kebutuhan seluruh siswanya dalam belajar.

Dalam pembelajaran matematika, tujuan alat peraga yang lain adalah:

1.      Memberikan kemampuan berpikir matematika secara kreatif. Bagi sebagian anak, matematika tampak seperti suatu sistem yang kaku, yang hanya berisi simbol-simbol dan sekumpulan dalil-dalil untuk  dipecahkan. Padahal sesungguhnya matematika memiliki banyak hubungan untuk mengembangkan kreatifitas.

2.      Mengembangkan sikap yang menguntungkan ke arah berpikir matematika. Suasana pembelajaran matematika di kelas haruslah sedemikian rupa, sehingga para peserta didik dapat menyukai pelajaran tersebut. Suasana semacam ini merupakan salah satu hal yang dapat membuat para peserta didik memperoleh kepercayaan diri akan kemampuannya dalam belajar matematika melalui pengalaman-pengalaman yang akrab dengan kehidupannya.

3.      Menunjang matematika di luar kelas, yang menunjukkan penerapan matematika dalam keadaan sebenarnya. Peserta didik dapat menghubungkan pengalaman belajarnya dengan pengalaman-pengalaman dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menggunakan keterampilan masing-masing mereka dapat menyelidiki atau mengamati benda-benda di sekitarnya, kemudian mengorganisirnya untuk memecahkan  suatu masalah.

4.      Memberikan motivasi dan memudahkan abstraksi. Dengan alat peraga diharapkan peserta didik lebih memperoleh pengalaman-pengalaman yang  baru dan menyenangkan, sehingga mereka dapat menghubungkannya dengan matematika yang bersifat abstrak.

5.      Dari tujuan di atas diharapkan dengan bantuan penggunaan alat  peraga dalam pembelajaran dapat memberikan permasalahan-permasalahan menjadi lebih menarik bagi anak yang sedang melakukan kegiatan belajar.

E.     Syarat dan Kriteria Alat Peraga

Perlu kemahiran yang terlatih dalam menggunakan alat peraga metematika. Guru harus bisa menguasai dan menentukan alat peraga apa yang tepat untuk sebuah topik tertentu, kerena tidak semua topik dapat di jelaskan dengan alat peraga, dan tidak semua alat peraga mampu memperjelas sebuah topik.

Jika alat peraga yang digunakan tanpa memperhatikan karakteristik alat peraga itu sendiri, maka hasil pengajaran akan jauh dari sasaran. Apabila hal ini sampai terjadi, berarti penggunaan alat peraga mengalami kegagalan.

Tujuan utama penggunaan alat peraga adalah agar siswa dapat memahami konsep-konsep atau ide-ide dalam matematika yang sifatnya abstrak , dipahami dan dicapai oleh penalaran siswa. Pada usia anak sekolah dasar (SD) masih memerlukan  bantuan alat yang sifatnya nyata, terlihat dengan jelas, dalam menangkap ide atau konsep yang diajarkan. Misalnya untuk menjelaskan penjumlahan 4 + 5 pada siswa sekolah dasar (SD) guru harus menunjukkan gambar gabungan benda (misalnya mobil, bunga, atau yang lainnya).

Dibawah ini adalah syarat untuk membuat alat peraga, yaitu :

1.      Tahan Lama

2.      Bentuk dan warnanya menarik

3.      Sederhana dan mudah dimainkan

4.      Ukurannya sesuai, tidak terlalu besar atau terlalu kecil untuk anak

5.      Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk nyata, gambar, atau diagram

6.      Sesuai dengan konsep matematika.

Kriteria menggunakan alat peraga sangat bergantung pada :

1.      Tujuan

Pemilihan alat peraga dapat mempengaruhi tujuan pengajaran yang akan dicapai apakah alat peraga tersebut mampu meningkatkan pemahaman siswa tentang mata pelajaran matematika yang merupakan tujuan dari sebuah pembelajaran.

2.      Materi Pelajaran

Alat peraga biasanya dipakai untuk membantu siswa dalam memahami sebuah konsep dasar dalam materi pembelajaran matematika sehingga memudahkan siswa dalam pemahaman materi dalam ruang lingkup dan kesukaran yang lebih tinggi. Peragaan untuk konsep dasar digunakan untuk mempermudah konsep selanjutnya.

3.      Strategi Belajar Mengajar

Dengan menggunakan alat peraga maka akan mempermudah guru menerapkan konsep pembelajaran di dalam mengajar. Pengunaan alat peraga merupakan cara pengajaran dalam metode penemuan ataupun permainan.

4.      Kondisi

Media alat peraga membantu guru pada kondisi-kondisi tertentu misalnya saja pada kondisi kelas yang penuh dengan siswa sehingga diperlukan pengeras suara untuk mempermudah guru agar dapat didengar oleh siswanya saat menjelaskan materi.

5.      Siswa

Pemilihan alat peraga disesuaikan dengan apa yang disukai oleh anak misalnya saja alat peraga yang berupa permainan namun hal tersebut tentunya tidak keluar dari tujuan pembelajaran.

F.     Jenis – Jenis Alat Peraga

Ada beragam jenis alat peraga pembelajaran, dari mulai  benda aslinya, tiruannya, yang sederhana sampai yang canggih, diberikan dalam kelas atau di luar kelas. Adapun contoh alat peraga yang dapat digunakan dalam mengajar yaitu Gambar, suatu bentuk alat peraga yang nampaknya paling dikenal dan sering dipakai, karena gambar disenangi oleh anak berbagai umur, diperoleh dalam keadaan siap pakai, dan tidak menyita waktu persiapan yang banyak. Dan sekarang juga kemampuan teknologi telah mengubah harimau yang ganas yang tidak mungkin di bawa dalam kelas bisa tampil di dalam kelas dalam habitat kehidupan yang sesungguhnya.

Untuk membuat sebuah alat peraga tidak harus mengeluarkan biaya yang mahal. Dengan kita memanfaatkan benda-benda di sekeliling kita, sudah bisa menghasilkan sebuah alat peraga yang murah dan menarik. Dibawah ini adalah beberapa contoh alat peraga yang digunakan di dalam ruangan kelas, yaitu :

1.      Alat peraga yang dibuat para guru bermacam-macam. Kertas yang dipotong digunakan untuk membuat bangun tiga dimensi. Ada segitiga, kubus, jajaran genjang, dan bujur sangkar.

2.      Potongan stereofoam lebih banyak lagi fungsinya. Ada yang digunakan untuk membuat muka jam dan jarum penunjuknya. Stereofoam yang berbentuk lembaran juga dimanfaatkan untuk membuat berbagai bentuk mainan, mainan-mainan itu digunakan untuk berhitung.

3.      Sedotan juga bisa digunakan untuk membuat alat peraga. Dirangkai dengan kawat atau benang, maka sedotan bisa untuk menjelaskan sisi sebuah bangun datar. Juga bisa digunakan untuk jarum jam dan lidi hitung.

4.       Tangga garis bilangan. Tangga garis bilangan merupakan alat peraga dan sekaligus merupakan alat permainan bagi siswa. Alat peraga ini manfaatnya adalah untuk menjelaskan konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

G.    Keuntungan dan Kerugian dalam Penggunaan Alat Peraga

Dalam suatu metode pasti ada keuntungannya  dan ada pula kelemahannya , di bawah ini akan diuraikan sisi keuntungan dan kerugiannya menggunakan alat peraga dalam pembelajaran.

1.      Keuntungan:

a.       pengalaman langsung

b.      membangkitkan minat siswa untuk menyelidiki

c.       melatih seni hidup bersama

d.      menciptakan kepribadian bagi guru maupun siswa

e.       membuat siswa menjadi aktif

f.       merangsang siswa untuk kreatif

2.      Kegagalan penggunaan alat peraga

Menurut Ruseffendi, penggunaan alat peraga tidak selamanya membuahkan hasil belajar yang lebih meningkat , lebih menarik dan sebagainya. Adakalanya meyebabkan hal yang sebaliknya, yaitu meyebabkan kegagalan peserta didik dalam belajar. Kegagalan itu akan tampak bila :

a.       generalisasi konsep abstrak dari reprentasi hal-hal yang kongkrit tidak tercapai

b.      alat peraga yang digunakan hanya sekedar sajian yang tidak memiliki nilai-nilai yang tidak menunjang konsep-konsep dalam matematika

c.       tidak disajikan pada saat yang tepat

d.      memboroskan waktu

e.       tidak menarik dan mempersulit konsep yang dipelajari.

3.      Solusi kegagalan penggunaan alat peraga:

a.      Penarikan kesimpulan secara rinci dan jelas dari peragaan alat peraga pembelajaran matematika SD.

b.      Dalam penyajian alat peraga matematika digunakan sesuai dengan materi ajar.

c.      Membuat alat peraga yang menarik dan kreatif agar siswa menjadi konsentrasi memperhatikan penjelasan guru sehingga waktu yang digunakan tidak sia-sia.

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Alat peraga matematika dapat diartikan sebagai suatu perangkat benda konkrit yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika.

Dalam pembelajaran matematika, tujuan alat peraga yang lain adalah:

1.     Memberikan kemampuan berpikir matematika secara kreatif.

2.     Mengembangkan sikap yang menguntungkan ke arah berpikir matematika.

3.    Menunjang matematika di luar kelas, yang menunjukkan penerapan matematika dalam keadaan sebenarnya.

4.   Memberikan motivasi dan memudahkan abstraksi.

Syarat untuk membuat alat peraga, yaitu :

1.      Tahan Lama

2.      Bentuk dan warnanya menarik

3.      Sederhana dan mudah dimainkan

4.      Ukurannya sesuai, tidak terlalu besar atau terlalu kecil untuk anak

5.      Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk nyata, gambar, atau diagram

6.      Sesuai dengan konsep matematika.

Keuntungan penggunaan alat peraga:

1.      pengalaman langsung

2.     membangkitkan minat siswa untuk menyelidiki

3.     melatih seni hidup bersama

4.     menciptakan kepribadian bagi guru maupun siswa

5.      membuat siswa menjadi aktif

6.      merangsang siswa untuk kreatif

Kegagalan penggunaan alat peraga

1.      generalisasi konsep abstrak dari reprentasi hal-hal yang kongkrit tidak tercapai

2.      alat peraga yang digunakan hanya sekedar sajian yang tidak memiliki nilai-nilai yang tidak menunjang konsep-konsep dalam matematika

3.      tidak disajikan pada saat yang tepat

4.      memboroskan waktu

5.      diberikan pada anak yang sebenarnya tidak memerlukannya, dan

6.      tidak menarik dan mempersulit konsep yang dipelajari.

B.     Saran

Pembelajaran dengan alat peraga ini diperlukan guru yang inovatif dan kreatif dan guru yang telah melaksanakannya perlu mengimbaskan kepada guru lain. Guru sebagai pembuat alat peraga pembelajaran matematika Sekolah Dasar diharuskan membuat alat peraga yang menarik dan kreatif agar siswa menjadi konsentrasi memperhatikan penjelasan guru sehingga waktu yang digunakan tidak sia-sia.

A.      Definisi Media Pembelajaran Matematika

Media pembelajaran Matematika adalah sarana yang dapat digunakan dalam pembelajaran Matematika agar dapat menarik perhatian peserta didik untuk mempermudah dan mempercepat penyampaian informasi dari pendidik kepada peserta didik supaya tujuan pembelajaran tercapai.

B.       Macam-Macam Media Yang Dapat Digunakan Dalam Pembelajaran Matematika

Terdapat berbagai macam media pembelajaran yang dapat digunakan dalam matematika, yaitu: benda-benda konkrit (uang, kalkulator, batang korek api, kelereng, kancing, biji-bijian dan lain-lain), media grafis( bagan, grafik, poster, dan komik dan lain-lain), komputer( tutorial, power point dan drill), papan tulis, papan flanel, audio visual (film, Tv).

              I.    Benda-Benda Konkrit

Benda konkrit adalah benda apa adanya atau benda asli tanpaperubahan. Benda-benda konkrit dapat ditemukan dilingkungan sekitar kita yang dapat dijadikan sebagai media pembelajaran matematika. Dengan benda-benda nyata para siswa akan lebih berkesan karena melalui alat yang diperagakan oleh guru, siswa dapat melihat secara langsung

           II.    Media Grafis

Media grafis adalah media yang menkombinasikan fakta dan gagasan secara jelas dan kuat melalui kombinasi pengungkapan kata-kata dan gambar-gambar. Media grafis juga dapat diartikan sebagai media visual yang berfungsi untuk menyalurka pesan dari sumber ke penerima pesan melalui perpaduan antara pengunkapan kata-kata dan gambar.  Pengungkapan dapat berbentuk gambar/foto, bagan, grafik, dan komik.Banyak jenis media grafis, diantaranya.

FMedia gambar/foto

Gambar/foto merupakan salah satu media pembelajaran yang amat dikenal dalam setiap kegiatan pembelajaran. Hal ini disebabkan kesederhanaanya tanpa memerlukan perlengkapan, dan tidak perlu diproyeksikan untuk mengamatinya.

Ø  Keunggulan dari media gambar/ foto, diantaranya :

1)       Media gambar/foto dapat mengatasi keterbatasan pengamatan visual kita.

2)       Foto dapat memperjelas suatu masalah, dalam bidang apa saja dan  usia berapa saja, sehingga dapat mencegah kesalah pahaman.

3)      Foto berharga murah dan mudah didapat serta digunakan, tanpa memerlukan peralatan khusus.

Ø  Kelemahan dari media gambar/foto, diantaranya:

1)        Gambar/foto hanya menekankan persepsi indra penglihatan.

2)        Gambar/foto merupakan benda yang terlalu kompleks sehingga kurang efektif untuk kegiatan pembelajaran.

3)        Ukurannya sangat terbatas untuk kelompok besar.

a.    Grafik

        Grafik adalah alat penyajian data statistik yang tertuang dalam bentuk lukisan, baik lukisan garis, maupun gambar (Anas Sudijono, 2003:57). Untuk melengkapinya sering kali simbol-simbol verbal digunakan pula disitu. Fungsi grafik adalah untuk menggambarkan data kuantitatif secara teliti, menerangkan perkembangan atau perbandingan sesuatu objek atau peristiwa yang saling berhubungan secara singkat dan jelas. Ada beberapa macam grafik yang dapat kita gunakn diantaranya: grafik garis, garfik batang, grafik lingkaran, dan grafik gambar. Misalkan pada materi “mencari rata – rata nilai ulangan, tinggi badan sisiwa, jarak rumah ke sekolah dll.

b.    Poster

        Poster adalah gambar ataupun tulisan yang ditempelkan didinding, tembok, dan tempat-tempat umum untuk menyampaikan pengumuman atau iklan khalayak luas. Misalnya digunakan pada materi “mengenal angka, penjumlahan, pengurangan, dan lain- lain”.

c.    komik

        Komik merupakan bentuk kartun diman perwatakan sama membentuk suatu cerita dalam urutan gambar-gambar yang berhubungan erat yang dirancang untuk menghibur para pembacanya. Komik dalam pebelajaran matematika disajikan dalam bentuk deskriptif dan naratif dengan tujuan agar peserta didik dapat termotivasi untuk belajar matematika dan mengoptimalkan cara kerja otak untuk mengingat materi matematika. Contohnya: dalam soal matematika yang berbentuk soal cerita.

Ø  Kelebihan media komik diantaranya:

1)      Peranan pokok komik dalam pembelajaran adalah kemampuan untuk menciptakan minat dan motivasi belajar peserta didik.

2)       Membimbing minat baca yang menarik pada peserta didik.

3)       Gambar dalam media komik lebih mempercepat pemahaman peserta didik.

Ø  Kekurangan menggunakan media komik

1)       Kemudahan orang membaca komik membuat malas membaca bacaan lain yang tidak bergambar.

2)       Banyak aksi-aksi yang menonjolkan kekerasan.

3)       Menimbulkan efek adiktif yaitu keinginan untuk membaca seri sambungan.

        III.    Media Komputer

            Media komputer diantranya tutorial, drill, dan power point.

a.       Tutorial

Program pembelajaran tutorial dengan bantuan komputer meniru sistem tutor ysng dilakukan oleh guru atau instruktur. Penyajian tutorial konsep matematika yang berhubungan dengan luas segitiga.

b.      Drill

Latihan atau memahirkan keterampilan penguasaan konsep dapat dilakukan dengan modus drill dan practice. Komputer menyiapkan serangkaian soal atau pertanyaan yang serupa dengan yang biasa ditemukan dalam buku atau lembaran kerja. Misalnya: menghitung luas berbagai bentuk geometrik seperti segi empat, persegi panjang dan lain- lain.

c.       Power point

Kelebihan dalam menggunakan media komputer, diantaranya:

1)      Komputer dapat mengakomodasi peserta didik yang lamban menerima pelajaran, karena ia dapat memberikan iklim yang lebih bersifat afektifdengan cara yang lebih individual, tidak pernah lupa, tidak pernah bosan.

2)     Komputer dapat merangsang peserta didik untuk mengerjakan latihan, melakukan kegiatan laboratorium atau simulasi karena tersedianya warna, musik, grafik yang dapat menambah realisme.

3)      Kendali berada ditangan peserta didik sehingga tingkat kecepatan belajar peserta ddik dapat disesuaikan dengan tingkat penguasaannya.

Kekurangan pembelajaran dengan menggunakan meia komputer, diantaranya:

1)   membutuhkan biaya yang relatif mahal

2)   untuk menggunakan komputer diperlukan pengetahaun dan keterampilan khusus tentang komputer.

3)   Keragaman model komputer (perangkat keras) sering menyebabkan program yang tersedia untuk satu model tidak cocok dangan model lain.

        IV.     Media Papan Tulis

Papan tulis adalah papan dari kayu dengan permukaan yang bisa ditulis ulang dengan menggunakan kapur tulis.

Kelebihan menggunakan media papan tulis, diantaranya:

1)      Dapat digunakan dalam segala jenis dan tingkat lembaga pendidikan.

2)      Mudah mengawasi keaktifan kelas.

3)      Lebih ekonomis.

4)     Guru dapat mempersiapkan terlebih dahulu tulisan dipapan tulis, kemidian membalikkanya.

Kelemahan menggunakan media papan tulis, diantaranya:

1)        Apabila guru terlalu lama menulis dipapan tulis, maka aktifitas siswa sukar diawasi.

2)        Debu kapur tulis dapat terhirup guru dan menggangu kesehatan.

3)        Bagi guru yang tulisnnya kurang bagus akan mempersulit guru itu sendiri dan siswa.

           V.            Papan flanel

Papan flanel merupakan papan yang berlapis kain flanel, sehingga gambar yang akan disajikan dapat dipasang, dilipat dan dilepas dengan mudah serta dapat dipakai berkali-kali.

Kelebihan menggunakan papan flanel, diantaranya:

1)      Gambar-gambar dengan mudah ditempelkan.

2)      Efisiensi waktu dan tenaga.

3)      Menarik perhatian siswa.

4)      Memudahkan guru menjelaskan materi pelajaran.

Kelemahan menggunakan papan flanel, diantaranya:

1)      Memerlukan waktu lama untuk mempersiapkan materi.

2)      Memerlukan biaya yang mahal untuk mempersiapkannya.

3)      Sukar menampilkan pada jarak yang jauh.

4)      Flanel mempunyai daya rekat yang kurang kuat.

        VI.            Media Audio Visual

Media pembelajaran berbasis audio visual adalah media penyaluran pesan yang memanfaatkan penglihatan dan pendengaran. Diantara media audio visual adalah: media film, video dan TV.

a.       Media film dan video

Film diartikan sebagai suatu genre( cabang) seni yang menggunakan audio dan visual sebagai medianya. Sedangkan video adalah seperangkat komponen yang mampu menampilkan gambar sekaligus suara dalam waktu bersamaan. Media video dan film dalam pembelajaran matematika dapat digunakan untuk mengajar materi mengenal mata uang, pengurangan dan penjumlahan.

b.      TV ( televisi)

TV adalah suatu media komunikasi terkenal yang berfungsi sebagai penerima siaran bergerak beserta suara, baik yang monokrom( hitam putih) maupun berwarna. Media tv dapat digunakan dalam segala materi. Contoh penggunaan TV dalam pembelajaran matematika yaitu mengerjakan contoh soal.

Kelebihan menggunakan media TV, diantaranya :

1)      Televisi dapat memancarkan berbagai jenis bahan audio visual termasuk gambar diam, film, objek, dan drama.

2)      Televisi bisa menyajikan model dan conto-contoh yang baik bagi peserta didik.

3)      Televisi dapat membawa dunia nyata ke rumah dan ke kelas-kelas, seperti orang, tempat, dan peristiwa melalui siaran langsung maupun rekaman (off air).

Kelemahan menggunakan media TV, diantaranya:

1)      Televisi hanya mampu menyajikan komunikasi satu arah.

2)      Guru tidak memiliki kesempatan untuk merevisi film sebelum disiarkan.

3)     Televisi pada saat disiarkan akan berjalan terus dan tidak ada kesempatan untuk memahami pesan-pesannya sesuai dengan kemampuan individual peserta didik.